Y así despedía el 2016, paseando por la playa y dibujando en la arena. No me quejo... ¡Ventajas de ser isleña! :P Pero tras estos días de descando y celebraciones ya tenía ganas de escribir unas palabras por aquí para desearles un Feliz Año Nuevo y, cómo no, aprovechar para contarles algunas de las curiosidades de este nuevo año que acaba de comenzar.
¡Y es que 2017 es un año super bonito porque es un número primo! Y ya saben cómo me gustan a mí los números primos... jeje ¿Recuerdan lo que es un número primo? Estoy convencida que sí. Un número primo es aquél que sólo tiene dos divisores, es decir, que sólo lo dividen el 1 y sí mismo.
El último año primo fue el 2011 y ahora no volveremos a tener otro año primo hasta 2027. Pero parece que a todo el mundo no le gustan los números primos... Fíjense en las siguientes imágenes que recibí por whatsapp, ¡hay para todos los gustos!
¡Y es que 2017 es un año super bonito porque es un número primo! Y ya saben cómo me gustan a mí los números primos... jeje ¿Recuerdan lo que es un número primo? Estoy convencida que sí. Un número primo es aquél que sólo tiene dos divisores, es decir, que sólo lo dividen el 1 y sí mismo.
El último año primo fue el 2011 y ahora no volveremos a tener otro año primo hasta 2027. Pero parece que a todo el mundo no le gustan los números primos... Fíjense en las siguientes imágenes que recibí por whatsapp, ¡hay para todos los gustos!
Otra de las propiedades del número 2017 es que forma parte de una terna pitagórica, pero... ¿qué quiere decir esto? Los más pequeños aún no lo han visto, pero al resto seguro que les suena Pitágoras y su famoso teorema... ¿verdad?
Pitágoras fue un filósofo y matemático griego al que debemos el siguiente resultado conocido como Teorema de Pitágoras:
Pitágoras fue un filósofo y matemático griego al que debemos el siguiente resultado conocido como Teorema de Pitágoras:
Fuente: matematicacolsabiduria.wordpress.com |
Como se observa en la imagen anterior, el Teorema de Pitágoras nos dice que en un triángulo rectángulo (con un ángulo recto de 90º) al dibujar un cuadrado sobre cada uno de sus lados siempre se cumple que el área del cuadrado grande (el que se encuentra sobre la hipotenusa - de color rojo) es igual a la suma de las áreas de los cuadrados que se encuentran sobre los catetos (de color verde y azul). Es decir, si llamamos a y b a los catetos del triángulo y c a la hipotenusa, se tiene que:
En el siguiente vídeo puedes ver la comprobación del teorema: ver.
A cada conjunto de tres números enteros que cumple esta igualdad, conocida como Teorema de Pitágoras, se le denomina terna pitagórica. La terna pitagórica más pequeña es la formada por a=3, b=4 y c=5, y Euclides demostró que existen infinitas ternas pitagóricas.
A cada conjunto de tres números enteros que cumple esta igualdad, conocida como Teorema de Pitágoras, se le denomina terna pitagórica. La terna pitagórica más pequeña es la formada por a=3, b=4 y c=5, y Euclides demostró que existen infinitas ternas pitagóricas.
Fuente: www.ceibal.edu.uy
Y resulta que para 2017 se cumple que:
En el siguiente link puedes consultar una lista de ternas pitagóricas primitivas: ver.
En el post anterior hablé sobre la sucesión de Fibonacci y resulta que otra de sus propiedades está relacionada con las ternas pitagóricas. En el siguiente link puedes descubrir cuál es la relación entre ambas: leer más. ¡Es muy curioso!
Y volviendo al número 2017 resulta que también es un primo pitagórico. Los primos pitagóricos son aquéllos que se pueden escribir como 4n+1, donde n es un número natural. Y esto equivale, según el teorema sobre la suma de cuadrados de Fermat, a que todo primo pitagórico se puede escribir como suma de dos cuadrados.
En el caso de 2017, se tiene que:
En el post anterior hablé sobre la sucesión de Fibonacci y resulta que otra de sus propiedades está relacionada con las ternas pitagóricas. En el siguiente link puedes descubrir cuál es la relación entre ambas: leer más. ¡Es muy curioso!
Y volviendo al número 2017 resulta que también es un primo pitagórico. Los primos pitagóricos son aquéllos que se pueden escribir como 4n+1, donde n es un número natural. Y esto equivale, según el teorema sobre la suma de cuadrados de Fermat, a que todo primo pitagórico se puede escribir como suma de dos cuadrados.
En el caso de 2017, se tiene que:
Si quieres aprender un poco más sobre ternas pitagóricas primas, no dudes en echar un vistazo a la siguiente presentación: ver.
Otra forma extravagante de escribir 2017 expresado como suma/resta de potencias de 2 es la siguiente:
Otra forma extravagante de escribir 2017 expresado como suma/resta de potencias de 2 es la siguiente:
¡Como ven 2017 es un número con muchas propiedades! Aquí sólo he contado algunas de ellas, pero he leído algunas más muy interesantes aunque un poco más complejas. En gaussianos nos cuentan alguna más: leer.
¡Espero que no sólo sea un gran número sino que se convierta en un buen año para todos! Y tras esta pequeña incursión matemática, les dejo seguir disfrutando de las vacaciones. ¡Pero no se olviden de las mates! Ya saben que están ahí, mires a donde mires...
¡Espero que no sólo sea un gran número sino que se convierta en un buen año para todos! Y tras esta pequeña incursión matemática, les dejo seguir disfrutando de las vacaciones. ¡Pero no se olviden de las mates! Ya saben que están ahí, mires a donde mires...