Me hubiese gustado hablar de la Lotería de Navidad antes del día 22 de diciembre, pero finalmente no me dio tiempo. Seguro que más de una vez habrán escuchado a alguien decir: "ese número no va a tocar que es muy feo", pero... ¿y por qué es un número feo? ¿Existe algún criterio que clasifique los números en bonitos o feos? ¿Qué les parece el número 13337? Tuve un flechazo con este número hace dos años porque es un número primo, termina en 7 y además comparte muchas propiedades con el número 2017 (ver post anterior). Vamos, que lo vi y me encantó. Y resulta que El Gordo en 2014 fue el número 13437, vendido en la misma administración de Madrid en la que adquirí el 13337. Se puede decir que no tuve buen ojo... y sé que volvería a comprar el 13337 si tuviese de nuevo ambos números delante. ¿Por qué? ¡Porque me gusta más! ¿Cuál elegirían ustedes? ¿Dirían que uno tiene más posibilidades que el otro para que le toque El Gordo?
Fuente: www.gesfomediaformacion.com
Antes de seguir hablando de números feos y números bonitos, resumo de forma simplificada el sorteo de la Lotería de Navidad. Este sorteo consiste en introducir en un bombo gigante cien mil bolas con los números comprendidos entre el 00000 hasta el 99999. En otro bombo se introducen las bolas con los diferentes premios, entre las cuales se encuentra la bola con El Gordo, es decir, el premio de 4.000.000€. A continuación, se mueven ambos bombos para que las bolas se distribuyan aleatoriamente. Tras esto da comienzo el sorteo y los niños van cantando las bolas que caen de cada bombo de modo que a cada número se le asigna un premio. Este proceso se repite hasta que se vacía el bombo que contiene las bolas con los diferentes premios. En el siguiente link puedes leer más sobre el sorteo: leer.
Fuente: viñetas de Forges.
Como saben cada décimo cuesta 20€ y con un décimo el premio máximo al que se aspira es de 400.000€, que realmente se queda en 320.000€ si descontamos los impuestos. De los cien mil números que hay en el bombo, sólo uno de ellos se llevará este premio, es decir, será el ganador de El Gordo. Ahora que ya conocemos el desarrollo del sorteo, lo que cuesta cada décimo y el premio máximo que podemos ganar, ¿les parece rentable el juego?, ¿es probable que ganemos El Gordo?, ¿o que nos toque algún premio?, ¿influye la administración de lotería en la que compramos el décimo?
La lotería está rodeada de falsas creencias y razonamientos erróneos... Desde los que prefieren los números con todas las cifras diferentes, siendo estos números más demandados y, por lo tanto, candidatos a ganar el concurso de belleza numérica de Míster Número. Sin embargo, yo prefiero los que repiten cifras. A lo mejor es porque tengo poca memoria y así me supone menos esfuerzo recordarlos... También hay quien hace cola para comprar el décimo en una administración de lotería concreta porque en ella siempre cae algún premio. Pero, ¿tienen sentido estas preferencias? Siento decirles que no, no tienen ningún sentido. ¿Por qué? Porque el bombo del que caen las bolas no entiende de números con cifras repetidas o diferentes, tampoco entiende de administraciones de lotería ni de ubicación geográfica,... Lo único que sabe hacer el bombo es expulsar una de las bolas que contiene en su interior y como cada bola se corresponde con un número comprendido entre el 00000 y el 99999, todos los números tienen la misma probabilidad de salir del bombo (se trata de un espacio equiprobable).
Y por fin se asoman por aquí las mates... ¿Qué hay detrás de la lotería? ¡Probabilidad! Y en este caso se trata de unas mates muy sencillas... ¡sólo hay que saber contar! ¿Qué hay que contar? Casos posibles sobre casos totales, lo que se conoce como la Regla de Laplace (como saben los que hayan visto algo de probabilidad). Me explico... si sólo he comprado un décimo (es decir, un número) y en total dentro del bombo hay cien mil números, ¿qué probabilidad tengo de ganar El Gordo? ¡Pues una entre cien mil! Es decir, la probabilidad de que me toque El Gordo es de:
La lotería está rodeada de falsas creencias y razonamientos erróneos... Desde los que prefieren los números con todas las cifras diferentes, siendo estos números más demandados y, por lo tanto, candidatos a ganar el concurso de belleza numérica de Míster Número. Sin embargo, yo prefiero los que repiten cifras. A lo mejor es porque tengo poca memoria y así me supone menos esfuerzo recordarlos... También hay quien hace cola para comprar el décimo en una administración de lotería concreta porque en ella siempre cae algún premio. Pero, ¿tienen sentido estas preferencias? Siento decirles que no, no tienen ningún sentido. ¿Por qué? Porque el bombo del que caen las bolas no entiende de números con cifras repetidas o diferentes, tampoco entiende de administraciones de lotería ni de ubicación geográfica,... Lo único que sabe hacer el bombo es expulsar una de las bolas que contiene en su interior y como cada bola se corresponde con un número comprendido entre el 00000 y el 99999, todos los números tienen la misma probabilidad de salir del bombo (se trata de un espacio equiprobable).
Y por fin se asoman por aquí las mates... ¿Qué hay detrás de la lotería? ¡Probabilidad! Y en este caso se trata de unas mates muy sencillas... ¡sólo hay que saber contar! ¿Qué hay que contar? Casos posibles sobre casos totales, lo que se conoce como la Regla de Laplace (como saben los que hayan visto algo de probabilidad). Me explico... si sólo he comprado un décimo (es decir, un número) y en total dentro del bombo hay cien mil números, ¿qué probabilidad tengo de ganar El Gordo? ¡Pues una entre cien mil! Es decir, la probabilidad de que me toque El Gordo es de:
Por lo que la probabilidad de que nos toque El Gordo de la lotería de Navidad con un décimo es prácticamente cero. ¿Y si tengo 10 décimos? Pues en este caso la probabilidad será de 0,0001=0,01% que sigue siendo prácticamente cero. Lo que viene a decir que es más probable que te ocurra cualquier otra cosa en la vida antes que tocarte El Gordo de la lotería. Si no te convencen los números, en el siguiente vídeo te lo cuentan con otros ejemplos: ver. ¡No te lo pierdas!
"La lotería es un impuesto voluntario para los que no saben de probabilidad." Roger Jones
Desde el punto de vista matemático y lógico no tiene sentido jugar a la lotería, ya que es un juego con una esperanza nula de obtener rendimiento alguno. Son muchos los matemáticos que reconocen que no compran lotería. Y luego estamos los que dejamos de lado la razón y nos dejamos llevar por la ilusión. La probabilidad de que te toque es cero, pero a alguien le tiene que tocar. Si eres el afortunado, ¡pues a celebrarlo! Y si no, me alegraré por haber contribuido un poquito a la felicidad de otros (a pesar de que el Estado también gane bastante con mi aportación).
"Tampoco es más racional quien rechaza las emociones en nombre de una inexistente razón desencarnada, sino aquella persona que es capaz de examinar sus propios prejuicios y de asumir que errar es natural." Daniel Kahneman
Espero no haberles quitado la ilusión a los que juegan al sorteo de El Niño del próximo día 6 de enero. Para compensar... ¡un poco de humor para terminar!
Fuente: press.iberpisos.es